高斯、「高斯定理」及「黑板經濟學」

諾貝爾經濟學得主高斯（Ronald Coase）仙遊，他的成就已有名筆高徒總結。高斯是敝校校友，亦留校任教多年，自然軼事不少。在此寫一兩句：

1. 眾所周知，高斯傳頌於世的兩篇文章為《The Nature of Firms》和《The Problem of Social Cost》，但不是很多人知道《The Nature of Firms》是他大學本科二年級時開始寫的。

2. 高斯抗拒用數學研究經濟學人所皆知。現於哈佛專治產權的經濟學家Oliver Hart曾在研討會上分享說有一次他跟高斯討論他一篇建基於高斯的論述的論文，原以為高斯會感興趣，高斯卻半打趣的回應道：「你數學那麼好，為甚麼不鑽研化學？」

不少評論人緬懷高斯的時候常提到的一點是高斯的學術文章中沒有艱澀的數學模型，讓外行人都看得懂，也借高斯的口順帶揶揄一下現在的經濟學多紙上談兵（Blackboard Economics），跟現實世界不符。的確現在某些經濟學的研究特別是宏觀經濟學中的數學有時繁複得連內行人都吃不消，當中涉及很多考量因素甚至個人喜好，難在此一一談及。但高斯的研究雖然沒有數學方程式，是否就等於較「現實」呢？借高斯著名的「高斯定理」來討論一下（值得一提的是高斯本人也不喜歡「高斯定理」這個叫法）。

「高斯定理」（Coase Theorem）簡單來說就是：只要產權界定得清晰和交易成本夠低，任何的產權分配都不會影響社會的總福利。換句話說，透過市場交易的結果會是最優的，沒有公權力能夠在不損害任何人的利益前提下，增加其他人的福祉。下文以土地發展例子作說明：

假設有一條村住滿了農民，在農地中間有一塊空地因交通不便、土地質素等問題而長年荒廢。後來有地產發展看中了這槐地向政府申請用來建高爾夫球場。政府翻查文件，發現這片土地的使用權一直沒有介定清晰，究竟應該將這個使用權應該給予地產商還是那條村的農民？

假如政府的目標是把土地分給最有效的使用者，「高斯定律」說明無論給予地產商還是村民，最終土地的使用權都會透過交易達至最有效使用者的手中。假設興建高爾夫球場要大興土木，破壞山林觀景、污染水源等等造成對村民以至社會相當於一千萬元的損失。而發展高爾夫球場能夠滿足社會的需要，帶來使用價值或 地產商的收入為二千萬元。那麼權衡社會中所有人的利害之後，地產發展商應是土地的最有效使用者。因此讓地產商擁有土地是對整個社會最有利的安排。

為什麼「高斯定理」會說產權交給誰也不會有影響呢？政府把土地使用權交給地產商自然是正確做法；但即使政府把土地使用權給予村民，地產商都能夠和願意花一千萬到二千萬之間的金額去把村民的土地使用權買回來，因此到最後土地的使用者始終都會是地產商，亦即對社會最佳的結果。

相反，假如高爾夫球場的價值只有五百萬，低於發展帶來的社會成本（一千萬），那麼社會最優的產權安排應是給予村民。即使政府把使用權給予了地產商，村民亦願意花五百萬至一千萬之間的金額把土地使用權買回來，因此最終土地也不會被發展。

「高斯定理」的確顯淺而深刻，很多人甚至以此來支持產權如何分配沒有所謂，因為市場自然會調節。此觀點亦成為 「大市場小政府」西方資本主義社會對抗共產主義計劃經濟的理論基礎。這其實是對「高斯定理」的一大誤用。「高斯定理」和很多經濟學定理（如「福利經濟學第一定理」）一樣，明顯地在現實世界中是不成立的，因為現實中交易成本如訴訟談判等成本不可能為零。那麼這些定理及經濟學理論又有何用？

「高斯定理」告訴我們一個零交易成本的世界將是最有效的，我們應做的是去研究交易成本從何來、如何能將之減低。這就是整個產權/制度經濟學包括高斯本人的研究核心。「高斯定理」的用處是在它不成立的時候，告訴我們那裡是問題的源頭所在。

且說一個「高斯定理」不成立的情況及其用處：假如實際情況是地產商應發展土地但產權落在村民之手，地產商雖願意付錢上從村民手中買下土地使用權，但必須同時賠償100名村民每人十萬元並逐一得到他們的同意。試想如果你是其中一位村民而其餘99位已經同意，那地產商願意付多少錢去買你的「同意」？如果你不同意，地產商不能建高爾夫球場，因以損失了二千萬，因此你的土地使用權最多能賣二千萬。同樣地，每一個村民也知道他們的土地使用權是同等重要，因此每人也會要求最多二千萬的售價。當然地產商沒有可能付每個村民二千萬的價錢，結果將會是這個對所有人都有利的交易沒法進行。換句話說，這情況下的交易費用極之高，其來源是村民無法協調出一個統一的方案，最終導致談判失敗。如何避免此情況發生？政府可以協助談判，指引村民選出代表去跟地產商談判，從而作出對所有人都有利的決定――以一千萬或以上的售價賣出土地使用權，再平均分給每一位村民。

這只是眾多「高斯定理」失效的其中一個，但我相信已能說明其用處。至於數學，它只是一種嚴謹簡潔的語言，迫令我們研究經濟學時把背後的假設一一列出，亦方便同行審閱其推理之正當與否。經濟學家不時做的的確是Blackboard Economics，是紙上談兵的經濟學理論，但這不是終點，是從最優最完美的制度出發，尋找現實世界中這制度失效的種種原因。